Стать профессиональным голкипером Акимову помог случай. На один из товарищеских матчей «Трехгорки» пришел Николай Старостин, который в ту пору совмещал карьеру игрока с должностью одного из руководителей «Промкооперации».
- Хочешь играть в нашем клубе? - обратился Старостин к Акимову после встречи. - Пока, правда, за четвертую команду.

Естественно, Анатолий приглашение принял. Секреты вратарского мастерства он постигал семимильными шагами и сезон 1934 года провел уже во второй команде, сыграв даже один матч за первую. Но конкурировать с опытным Иваном Рыжовым ему было сложно. Помогла Акимову очередная цепочка счастливых совпадений. В конце 35-го его включили в состав сборной Москвы, отправлявшейся во Францию на встречу с чемпионом этой страны «Рэсингом». Уже в Париже тренеры заметили: главные кандидаты на место в воротах Рыжов и Квасников настолько взволнованы, что могут не справиться с нервами и понаделать ошибок. Был вынесен вердикт: играть должен сохранявший олимпийское спокойствие (шансов-то пробиться в состав по сути никаких!) дебютант. 1 января 1936 года Анатолий Акимов вышел на газон легендарного «Парк де Прэнс». С первых же минут советская команда оказалась прижатой к своим воротам. В атаке французов солировал центрфорвард Куар, раз за разом уходивший от защитников. Тем не менее нападающему никак не удавалось поразить цель. «Что с ним сегодня происходит?» - недоумевали на трибунах. За разъяснениями обратимся к самому Куару, который после игры был предельно откровенен: «Обычно говорят, что, когда мяч в моих ногах, значит, он обязательно окажется в воротах. Но в первый день Нового года я почувствовал - эта истина правдива на 20 процентов: из десяти «верных» мячей только два оказались в сетке. Виновником такого результата стал Анатолий Акимов, 20-летний вратарь советской команды. Он поразил нас всех и стал героем Парижа». Голкипер москвичей, которые все же уступили грозному сопернику - 1:2, действительно провел великолепный матч, продемонстрировав молниеносную реакцию и редкое для игроков его возраста хладнокровие. За удивительную гибкость парижские газеты окрестили его Человеком-угрем, поставив в один ряд с такими европейскими звездами, как За-морра, Комби, Планичка, Хиден. Последний, кстати, зашел после встречи в раздевалку гостей и лично выразил русскому коллеге свое восхищение.
Триумф в Париже забронировал Акимову место в воротах красно-белых. В его спартаковской карьере было затем немало блестящих матчей. Чего стоят, например, участие в феерическом разгроме, казалось бы, непобедимых басков или полуфинал рабочей Олимпиады в Антверпене против Испании. Случались - а у кого из вратарей их не было - и досадные срывы. Но отличавшийся склонностью к самоанализу Акимов после каждой неудачной игры детально разбирал свои ошибки и в следующем поединке действовал с повышенной долей надежности. Его отличали предельная самоотверженность (современники свидетельствуют: бывало, по истечении 90 минут яростного сражения на футбольном поле тело вратаря превращалось в один сплошной синяк) и тактическая грамотность. Именно Акимов первым из советских голкиперов освоил технику отражения мяча кулаками - глядя на него, этот прием начали применять и другие стражи ворот.

В составе «Спартака» Анатолий Михайлович дважды становился чемпионом СССР, выигрывал Кубок. В 1937 году за выдающиеся спортивные успехи он получил орден «Знак Почета». Закончив карьеру игрока в начале 50-х (тогда он выступал за «Торпедо»), Акимов выбрал тренерскую стезю. Прославленный вратарь работал в ереванском «Спартаке», ярославском «Шиннике», горьковской «Волге».