Играть в футбол Антонин, или как его еще называли Тон-да, начал в старомястской «Чехии», где его чаще видели в атаке. Как самый яркий эпизод своей спортивной жизни Фивебр вспоминал матч «Чехии» с пражской «Славней», в котором ему удалось забить решающий гол. Позднее, в «Спарте», он стал центральным хавбеком.
«В «Спарту» меня перетащил функционер этого клуба Брофт осенью 1909 года, - вспоминал Фивебр. - Переход был драматичным. Болельщики Старо Мяста не знали жалости, я получил две пощечины, Брофта же оплевали, а потом его еще как-то забросали тухлыми яйцами».
До 1920 года Антонин выступал в «Спарте», отличавшейся особым тактическим рисунком игры, основанном на точном быстром коротком пасе. В Европе такой стиль был хорошо известен и получил название «чешская уличка». За долгую и добрую службу в пражской команде Фивебра одарили золотыми часами «Омега». На них было выгравировано: «За верность вечной и железной «Спарте». Правда, часы вытащили из кармана в пражском трамвае 11-го маршрута, что ходил мимо родного стадиона на Летне.

В начале 20-х Фивебр переехал в Италию и провел три сезона в «Брешии». Звезд с неба команда не хватала, и свободного времени у играющего тренера было предостаточно. Антонин проводил его в студии профессора Боржиньо, постигая секреты живописи. Это увлечение Фивебр пронес через всю жизнь, и после смерти оставил целую картинную галерею. Любовь к искусству нередко находила свое отражение и на футбольном поле, а фраза Фивебра «Футбол требует талант с творческой жилкой» сделалась знаменитой.
Получив в Италии хорошую школу, 12 лет отдал чешский специалист испанским клубам «Валенсия», «Овьедо», «Эльче», «Мурсия». Именно здесь Фивебр проявил себя и в роли хорошего организатора. Реализации различных идей Фивебр отдавал все свое свободное время. И в Испании, и в СССР в предвоенные годы многие массовые спортивные мероприятия зачастую проводились не без его участия. Он был одним из первых организаторов гимнастических, спортивных праздников, отбирал мальчишек в юношеские команды, а в шахтерской Астурии организовал что-то наподобие советских спартакиад.
Разносторонне развитый Фивебр, ко всему прочему, несколько раз выступил в Испании в корриде в роли тореадора.
В 1935 году Антонин перебрался в СССР, получив от Всесоюзного комитета по физкультуре и спорту должность государственного тренера по футболу. В течение трех лет не знал он покоя - разъезжал по нашей стране, меняя город за городом, тренируя и консультируя многие команды, в том числе и юношеские.

Имя Антонина Фивебра сегодня полузабыто даже в Чехии, не говоря уже о России. А ведь именно чех послужил Льву Кассилю прототипом при создании образа тренера команды «Гидраэра» Мартина Юнга в знаменитой повести «Вратарь республики». И вчитываясь в знакомые страницы, можно хорошо представить «Спартак» 30-х годов.
Сам же Фивебр, вспоминая годы, проведенные в Советской Союзе, писал: «Это была добрая работа. В 1938 году нас даже не хотели отпускать домой. Предлагали мне должность комиссара по спорту. И если бы не дыхание приближающейся войны, я оставался бы в СССР и дальше».