Родился в Мичуринске Тамбовской области , здесь рос и учился в школе, которую окончил с золотой медалью, здесь же поступил в университет (тогда еще Плодоовощной институт им. И. В. Мичурина) на специальность «финансы и кредит». Со второго курса увлекся финансовой аналитикой и стал заниматься наукой: писал статьи, выступал на конференциях. Вместе с однокурсниками участвовал в проведении анализа финансового состояния учебного хозяйства МичГАУ «Роща».

Окончив вуз в 1998 г. и получив диплом с отличием, Никитин А. В. поступил в аспирантуру Всероссийского института аграрных проблем и информатики им. А. А. Никонова. Кандидатскую диссертацию под руководством академика Петрикова А. В. он защитил на год раньше срока (2000 г.) и был оставлен работать в институте.

Ученое звание профессора по кафедре организации и управления производством присвоено приказом Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки РФ от 17 февраля 2010 года.
В качестве научного руководителя им подготовлено 7 кандидатов экономических наук. Автор 85 научных работ, в том числе 8 монографий.

В 2010 году был избран депутатом Мичуринского городского Совета депутатов четвертого созыва.
В марте 2011 года избран депутатом по Мичуринскому одномандатному избирательному округу № 7, председателем Тамбовской областной Думы пятого созыва.

Член Всероссийской политической партии «Единая Россия», член общественной организации «Российское общественное объединение (Ассоциация) экономистов-аграрников».
С июня 2011 года — секретарь Регионального политического совета Тамбовского регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия».

25 мая 2015 года назначен временно исполняющим обязанности главы администрации Тамбовской области после отставки О. Бетина.

13 сентября 2015 года избран главой администрации Тамбовской области. По результатам выборов главы администрации Тамбовской области Александр Валерьевич Никитин получил 425316 голосов избирателей, что составляет 85,47 % от числа принявших участие в голосовании.