Родился 1 сентября 1950 года в посёлке Степан Разин (Баку, Азербайджанская ССР) в семье нефтяника и был пятым ребёнком в семье. С 1972 по 1974 год Алекперов работал оператором по добыче нефти и газа производственного объединения «Каспморнефть». В 1974 году он окончил Азербайджанский институт нефти и химии по специальности «Горный инженер по технологии и комплексной механизации разработки нефтяных и газовых месторождений». В период с 1974 по 1979 годы Алекперов работал старшим инженер-технологом районной инженерно-технологической службы N 2, начальником смены, мастером по добыче нефти и газа, старшим инженером, заместителем начальника нефтепромысла НГДУ имени А.Серебровского ПО «Каспморнефть».

В дальнейшем трудился на различных руководящих должностях в нефтедобывающей промышленности:

В 1995 году Алекперов был избран председателем Совета директоров банка «Империал». В том же году он был включён в состав коллегии Министерства топлива и энергетики. Глава «Лукойла» развил в Белоруссии крупный бизнес. У него в собственности один из крупнейших частных нефтетрейдеров, занимающийся поставкой нефти, её переработкой и экспортом, крупнейшая частная сеть АЗС, а также совместное предприятие по производству моторных присадок на новополоцком «Нафтане».