Родился 20 октября 1925 года. Четверть века он проработал режиссером-постановщиком в Театре на Малой Бронной и тридцать лет отдал телевидению, где поставил около пятидесяти спектаклей. Среди наиболее известных его работ - «Стойкий туман», спектакли «Мегрэ колеблется», «Мегрэ у министра», «Мегрэ и человек на скамейке», «Мегрэ и старая дама» по Жоржу Сименону, «Вознаграждение - 1000 франков». Но самым известным детищем Вячеслава Бровкина стал сериал "Следствие ведут Знатоки", в котором на потяжении 19 лет массовому зрителю рассказывалось о самом лучшем, что было в советской милиции. Именно Бровкин поставил наибольшее количество серий "Знатоков" - 13 из 22-х, заложил основу, ауру и неповторимый стиль сериала.

Бровкин стал самым плодовитым режиссером ТВ по данным каталога Гостелерадиофонда. Как актер снимался в фильмах «Сережа», «Любимая», а также «Ваше подлинное имя» из цикла «Следствие ведут знатоки».

Скончался Вячеслав Бровкин 24 января 2016 года. Похоронен на Донском кладбище.