Родился в семье кинооператора Наума Соломоновича Наумова-Стража (1898—1957). В 1952 году окончил режиссёрский факультет ВГИКа, где занимался в мастерской Игоря Андреевича Савченко. Владимир Наумов был ассистентом режиссёра на фильмах Савченко «Третий удар» и «Тарас Шевченко». После скоропостижной смерти Савченко вместе с А. А. Аловым завершил его картину «Тарас Шевченко». С этой работы и началось многолетнее и плодотворное творческое сотрудничество Алова и Наумова.

На Киевской киностудии Алов и Наумов поставили фильм «Тревожная молодость», по трилогии В. Беляева «Старая крепость», затем — фильм «Павел Корчагин», по роману Н. Островского «Как закалялась сталь». В 1957 году И. А. Пырьев пригласил двух молодых режиссёров на киностудию «Мосфильм». В 1961 году их картина «Мир входящему» удостоились нескольких наград на международных кинофестивалях.

Одной из лучших работ Алова и Наумова стал фильм «Бег», поставленный по пьесе Михаила Булгакова. Главные роли в картине сыграли Людмила Савельева, Владислав Дворжецкий, Михаил Ульянов, Евгений Евстигнеев, Алексей Баталов.

Приключенческая лента «Тегеран-43», снятая в 1980 году, стала фаворитом советского кинопроката, а в числе сыгравших в нём зарубежных актёров были звезды экрана Курд Юргенс и Ален Делон.

После смерти Александра Алова Владимир Наумов поставил фильмы «Выбор», «Закон», «Десять лет без права переписки». Совместно с Тонино Гуэрра он написал сценарий специально для Марчелло Мастроянни, но тот заболел и вместо него был приглашён Иннокентий Смоктуновский. К сожалению, фильм «Белый праздник» вышел на экраны уже после смерти великого российского актёра.

С 1986 года Владимир Наумов — профессор ВГИКа. Народный артист СССР (1982), лауреат Государственной премии СССР (1985).

Почётный член Российской академии художеств

Скончался 29 ноября 2021 года в Москве на 94-м году жизни. Похоронен на Новодевичьем кладбище.